Question

下列判断错误的是（　　）

• A、“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
• B、“x³-x²-1≤0对x∈R恒成立”的否定是“存在x₀∈R使得x₀³-x₀²-1＞0”
• C、若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
• D、若随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（4，

  1

  4

  ），则Eξ=1

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,概率与统计,简易逻辑

分析：可根据充分必要条件的定义，注意m=0，即可判断A；由含有一个量词的命题的否定形式，可判断B；
由复合命题的真假和真值表，即可判断C；运用二项分布的期望公式Eξ=np，即可判断D．

解答： 解：：A．“am²＜bm²”可推出“a＜b”，但“a＜b”推不出“am²＜bm²”，比如m=0，故A对；
B．“x³-x²-1≤0对x∈R恒成立”的否定是“存在x₀∈R使得x₀³-x₀²-1＞0”，故B对；
C．若“p∧q”为假命题，则p，q中至少有一个为假，故C错；
D．由于随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（4，

1

4

），则Eξ=4×0.25=1，故D对．
故选C．

点评：本题考查简易逻辑的基础知识：命题的否定、充分必要条件的判断、复合命题的真假等知识，同时考查随机变量的二项分布的期望公式，属于基础题．