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    求证：log 
    		a
    N=2logaN．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用导数的运算法则化简求解即可．
    解答： 证明：log 
    		a
    N=loga
    1
    2
    N    =
    1
    1
    2
    logaN=2logaN．
    等式成立．
    点评：本题考查导数的运算法则的应用，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A、8+2πB、16+2π
    C、8+πD、16+π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，
    		3
    a
    +
    1
    b
    =2，求a+b-
    		a2+b2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=（2n-1）•3n，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°；
    （2）sin
    π
    6
    -
    		2
    sin
    π
    4
    +
    4
    3
    sin2
    π
    3
    +sin2
    π
    6
    +sin
    3π
    2
    ；
    （3）cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°；
    （4）cos
    π
    3
    -tan
    π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -sin
    π
    6
    +cos2
    π
    6
    +sin
    3π
    2
    ；
    （5）sin4
    π
    4
    -cos2
    π
    2
    +6tan3
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在直线x=±m与双曲线相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线离心率的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x，若数列{an}的各项使得2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4成等差数列，则数列{an}的前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，点H是△ABC的垂心，设存在实数λ，μ，使
    AH
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则（　　）
    A、λ=
    1
    6
    ，μ=
    5
    9
    B、λ=
    2
    9
    ，μ=
    4
    9
    C、λ=
    1
    3
    ，μ=
    5
    9
    D、λ=
    1
    6
    ，μ=
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x-3y=0，l2：x-y-3=0，l3：3x+y-25=0，l4：y-x-5=0
    （1）求过l1，l2的交点且与l3垂直的直线方程；
    （2）求直线l1，l2的交点到直线l3的距离；
    （3）求直线l2，l4之间的距离．

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