Question

如果随机变量ξ的概率分布律由下表给出：则Dξ=

 

．

x	0	π 2	π
P（ξ=x）	1 4	1 2	1 4

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意及随机变量ξ的概率分布表，可以先利用期望定义求出期望Eξ的值，再由方差的定义求出其方差即可．

解答： 解：由题意及表格可得：Eξ=0×

1

4

+

π

2

×

1

2

+π×

1

4

=

π

2

，
Dξ=

1

4

×（0-

π

2

）²+

1

2

×（

π

2

-

π

2

）²+

1

4

×（π-

π

2

）²=

π2

8

．
故答案为：

π2

8

．

点评：此题考查了离散型随机变量的期望与方差的定义及计算，重点考查了学生的计算能力及公式的正确使用．