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    设集合A={y|y=x2+2x+a，x∈R}，B={x|3-x≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：首先，化简集合B，然后，求函数y=x2+2x+a，x∈R的值域，最后，结合条件A⊆B进行求解即可．
    解答： 解：由集合B得：
    B={x|x≥3}，
    由集合A得：
    A={y|y=（x+1）2+a-1，x∈R}，
    ∴A={y|y≥a-1}，
    ∵A⊆B，
    ∴a-1≥3
    ∴a≥4，
    实数a的取值范围是[4，+∞）．
    点评：本题重点考查集合的元素特征、集合与集合之间的包含关系，属于中档题．
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    设[x]表示不超过x的最大整数，如：[1]=1，[1.3]=1，[-1.5]=-2，给出下列命题：
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    ②若函数f（x）=[x]-x，则f（x）的值域为（-1，0]；
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    		2
    |的解集为[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]；
    ④当x∈[0，n）（n∈N+）时，设函数g（x）=[x]的值域为An，记An中的元素个数为an，则数列{an}的前n项和Sn=
    n(n+1)
    2
    ．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     

    （1）若
    a
    与
    b
    是共线向量，
    b
    与
    c
    是共线向量，则
    a
    与
    c
    是共线向量；
    （2）已知
    a
    =（sinθ，
    		1+cosθ
    ，
    b
    =（1，
    		1-cosθ
    ），其中θ∈(π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b
    ；
    （3）函数f（x）=tan
    x
    2
    与函数f（x）=
    1-cosx
    sinx
    是同一函数；
    （4）tan70°•cos10•（1-
    		3
    tan20°）=1．

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    已知集合S={x|-1≤x≤4}，若非空集合T满足条件：（S∩T）?（S∪T），则集合T等于
     
    ．

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    若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f(x)=
    x
    x2+1
    ；
    ③f（x）=2x；
    ④f（x）=sin2x．
    其中是F-函数的序号为（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

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