Question

4．已知t=2，执行如图的程序框图，输出S的值为（　　）

• A． 1020
• B． 1024
• C． 2044
• D． 4092

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值并输出，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．

解答 解：模拟程序的运行，可得
n=2，S=0
不满足条件n＞10，第1次执行循环体，S=2²=4，n=3
不满足条件n＞10，第2次执行循环体，S=2²+2³=12，n=4
…
不满足条件n＞10，第9次执行循环体，S=2²+2³+…+2¹⁰=$\frac{4（1-{2}^{9}）}{1-2}$=4（2⁹-1）=2044，n=11
满足条件n＞10，退出循环，输出S=2044．
故选：C．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．