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    1．若直线Ax+By+C=0经过两点（1，1），（2，3），求$\frac{A+B+C}{A-B+C}$的值．

    分析 直线Ax+By+C=0经过两点（1，1），（2，3），可得直线方程，即可得出．

    解答 解：∵直线Ax+By+C=0经过两点（1，1），（2，3），A+B+C=0
    可得直线的方程为：y-1=2（x-1），化为2x-y-1=0．
    不妨取A=2，B=-1，C=-1．
    ∴$\frac{A+B+C}{A-B+C}$=0．

    点评 本题考查了直线方程、斜率，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，-1），B（π，-1），C（π，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是$\frac{1+\sqrt{2}}{2π}$．

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    13．设函数f（x）=（2x+a）n，其中n=6${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，$\frac{f′（0）}{f（0）}$=-12，则f（x）的展开式中x4的系数是（　　）
    A．-240B．240C．-60D．60

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线x+y=$\frac{\sqrt{6}}{2}$与圆E：x2+y2=b2相交于M、N两点，O为原点，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l1：x=1与C交于A、B，直线l2：y=kx+m与圆E相切，且l2与线段AB相交，与椭圆C交于P、Q两点，求四边形APBQ的面积最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；
    （2）在回归直线$\widehat{y}$=1+2x中，x增加1个单位时，y一定减少2个单位；
    （3）若p且q为假命题，则p，q均为假命题；
    （4）命题p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
    （5）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P0，则$P（-1＜ξ＜0）=\frac{1}{2}-{P_0}$．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一质点作直线运动，前一半位移的运动速度恒为v1，整段运动的平均速度为v，设其后一半位移的速度大小不变，求该速度的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-2|．
    （1）解不等式f（x）＞5；
    （2）若关于x的方程$\frac{1}{f（x）}$-5=t的解集为空集，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若不等式2y2-x2≥c（x2-xy）对任意满足x＞y＞0的实数x，y恒成立，则实数c的最大值为$2\sqrt{2}-4$．

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    11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=5+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
    （1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
    （2）当θ∈（0，π）时，求直线l与曲线C公共点的极坐标．

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