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    已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，则xy的最大值
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，
    ∴30≥2
    		2xy
    +xy    ，
    化为(
    		xy
    )2+2
    		2
    		xy
    -30≤0    ，
    解得0＜
    		xy
    ≤    3
    		2
    ．当且仅当x=2y=6时取等号．
    则xy的最大值为18．
    故答案为：18．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    由于“营养快线事件”，工商部门决定对重百超市销售的A公司生产的4种饮料和B公司生产的2种饮料进行突击检测，检验员从以上6种饮料中每次抽取一种逐一不放回地进行检测．
    （1）求前三次检测的饮料中至少有一种是B公司生产的概率；
    （2）记检测完A公司的饮料时已经检测的B公司生产的饮料总数为ξ，求ξ的分布列及期望．

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    ．

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    若向量
    a
    =（x+1，2）和向量
    b
    =（1，-1）平行，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数，则a的取值范围为
     
    ．

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    如图所示，△ABC是边长为1的正三角形，且点P在边BC上运动．当
    PA
    •
    PC
    取得最小值时，则cos∠PAB的值为
     
    ．

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    把直线λx-y+2=0按向量
    a
    =（2，0）平移后恰与x2+y2-4y+2x-2=0相切，则实数λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：2：
    		6
    ，则最大角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点A作与实轴垂直的直线，交两渐近线于M、N两点，F为该双曲线的右焦点，若△FMN的内切圆恰好是x2+y2=a2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		6
    2
    D、2

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