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    【题目】若函数，关于的方程，给出下列结论

    ①存在这样的实数，使得方程有3个不同的实根

    ②不存在这样的实数，是的方程有4个不同的实根

    ③存在这样的实数，是的方程有5个不同的实根

    ④不存在这样的实数，是的方程有6个不同的实根

    其中正确的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    将因式分解，得到或.对分成、、、、、六种情况，结合的图像，判断出正确结论.

    由得，解得或.注意到.

    当时，画出图像如下图所示，由图可知，此时方程有3个不同的实根.

    当时，画出的图像如下图所示，由图可知，此时方程有个不同的实根.

    当时，画出的图像如下图所示，由图可知，此时方程有个不同的实根.

    当时，画出的图像如下图所示，由图可知，此时方程有个不同的实根.

    当时，画出的图像如下图所示，由图可知，此时方程有个不同的实根.

    当时，，此时方程有无数个不同的实根.

    综上所述，①②③正确，共个正确.

    故选：C.

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    （Ⅱ）试探究是否为定值？若是，求出这个值；否 则求出它的取值范围．

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    甲型 乙型

    （Ⅰ）从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件，估计这件产品为二级品的概率；

    （Ⅱ）从厂家生产的乙型净化器中随机抽取3件，设随机变量为其中二级品的个数，求的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两种型号汽车尾气净化器的优劣情况进行比较.

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