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    1．某几何体的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{17}$C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{33}$

    分析 由几何体的三视图知该几何体是三棱锥，分别计算各棱的长，即可得到答案．

    解答 解：由三视图可知，该几何体是高为4，底面的斜边为4的等腰直角三角形的三棱锥，
    计算可得3$\sqrt{2}$不是该几何体的棱长，
    故选：C．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，关键是对几何体正确还原，根据三视图的长度求出几何体的几何元素的长度，再代入对应的公式进行求解，考查了空间想象能力．

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    19．函数f（x）在定义域R内可导且关于x=1对称，当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（-3），c=f（3），则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=（1+2|cos$\frac{nπ}{2}$|）an+|sin$\frac{nπ}{2}$|，n∈N*．
    （1）证明：数列：{a2k}{k∈N*}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）bn=$\frac{1}{{a}_{2n}}$+（-1）n-1•（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{a}_{2n-1}}$，求{bn}的前n项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设A={x|x2-2x+a≥1}，B=[a，a+1]，若B∩A=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-4或x＞5}．若A⊆B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若数对（a，b）（a＞1，b＞1，a，b∈N*），对于?m∈Z，?x，y∈Z，使m=xa+yb成立，则称数对（a，b）为全体整数的一个基底，（x，y）称为m以（a，b）为基底的坐标；
    （Ⅰ）给出以下六组数对（2，3），（2，5），（2，6），（3，5），（3，12），（9，17），写出可以作为全体整数基底的数对；
    （Ⅱ）若（a，b）是全体整数的一个基底，对于?m∈Z，m以（a，b）为基底的坐标（x，y）有多少个？并说明理由；
    （Ⅲ）若（2，m）是全体整数的一个基底，试写出m的所有值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设抛物线C1：y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2，椭圆C2以F1，F2为焦点且椭圆C2上的点到F1的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2两点，与椭圆C2交于B1、B2两点，当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|的长；
    （3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作⊙M是否存在定圆⊙N，使得⊙M与⊙N恒相切，若存在，求出⊙N的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，点D（$\sqrt{3}$，0），Q是圆上一动点，DQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
    （1）求E的方程；
    （2）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A，B，△AOB（O是坐标原点）的面积S∈（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），若弦AB的中点为R．求直线OR斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinB，角C=$\frac{π}{6}$．

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