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    14．若在圆C：x2+（y-a）2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1，则实数a的取值范围是-3＜a＜-1或1＜a＜3．

    分析 根据题意知：圆x2+（y-a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，因此两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，列出不等式，解此不等式即可．

    解答 解：根据题意知：圆x2+（y-a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，两圆圆心距d=|a|，
    ∴2-1＜|a|＜2+1，
    ∴-3＜a＜-1或1＜a＜3．
    故答案为：-3＜a＜-1或1＜a＜3．

    点评 本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆x2+（y-a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，属中档题．

    练习册系列答案
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    4．确定函数y=${x}^{\frac{1}{3}}$$（1-x）^{\frac{2}{3}}$的单调区间，并求出此函数的极值．

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    5．阅读如图所示的框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
    A．30B．45C．63D．84

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是3．

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    9．若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[-1-a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    19．已知MOD函数是一个求余数的函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．如图是一个算法的程序框图，当输入n=25时，则输出的结果为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正整数的等比数列，且a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，n∈N*．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{dn}满足${d_n}{d_{n+1}}={（\frac{1}{2}）^{-8+{{log}_2}{b_{n+1}}}}$（n∈N*），且d1=16，试求{dn}的通项公式及其前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：
    排队人数01234≥5
    概率0.10.160.30.30.10.04
    则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是0.74．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在三棱锥C-ABD中（如图），△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角A-BD-C的大小为60°，并给出下面结论：
    ①AC⊥BD；  
    ②AD⊥CO；
    ③△AOC为正三角形；   
    ④cos∠ADC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
    ⑤四面体ABCD的外接球表面积为32π，
    其中真命题是①③⑤．

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