Question

2．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是3．

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}}{2x-4}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函数值，并输出．

解答 解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}}{2x-4}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函数值
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{{x}^{2}=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{2＜x≤5}\\{2x-4=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
解得x=0，或x=1，x=4．
则这样的x值的个数是3．
故答案为：3．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．