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    已知函数f（x）=ax2-bx+1的零点为-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，则a为
     
    ．b为
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：把函数的零点转化为方程的根，然后利用根与系数的关系列式求得a，b的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax2-bx+1的零点为-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    ∴-
    1
    2
    ，
    1
    3
    是方程ax2-bx+1=0的两个根，
    则
    -
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    b
    a
    -
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    1
    a
    ，解得：a=-6，b=1．
    故答案为：-6；1．
    点评：本题考查了函数的零点与方程根的关系，考查了根与系数的关系的应用，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD的各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF∩HG=P，则点P（　　）
    A、一定在直线BD上
    B、一定在直线AC上
    C、在直线AC或BD上
    D、不在直线AC上，也不在直线BD上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
    AB
    =a，
    AD
    =b．
    （1）试以a，b为基底表示
    BE
    ，
    DF
    ；
    （2）求证：A，G，C三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a（a≠0），若f（lgx）=0的两根之积为10，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+（a+1）2+|x+a-1|（a∈R）．
    （1）若a为大于等于
    3
    2
    的常数，求函数f（x）的最小值，并记为m（a）；
    （2）若函数f（x）的最小值大于3，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+mln（x+1）．
    （1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
    （2）若m=-1，试比较当x∈（0，+∞）时，f（x）与x3的大小；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e-1×4+e-2×9+…+e (1-n)n2＜
    n(n+3)
    2
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
    		6
    3
    ，过F1 的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为4
    		3
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点P（0，2）的动直线l与椭圆E相交于C，D两点，O为原点，求△COD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）问侧棱PC上是否存在异于端点的一点E，使得二面角E-BD-P的余弦值为
    		6
    3
    ．若存在，试确定点E的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于k的不等式：1＜
    π
    k
    ＜
    3
    2
    ．

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