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    在四棱锥P-ABCD中，
    AB
    =（4，-2，3），
    AD
    =（-4，1，0），
    AP
    =（-6，2，-8），则这个四棱锥的高h等于（　　）
    A、1B、2C、13D、26
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：求出平面ABCD的法向量，然后利用点到平面的距离公式求解即可．
    解答： 解：在四棱锥P-ABCD中，
    AB
    =（4，-2，3），
    AD
    =（-4，1，0），
    AP
    =（-6，2，-8），
    设平面ABCD的法向量为：
    n
    =（x，y，z）．
    则
    AB
    •
    n
    =0
    AD
    •
    n
    =0
    ，可得：
    4x-2y+3z=0
    -4x+y=0
    ，不妨令x=3，则y=12，z=4，
    可得
    n
    =（3，12，4）．
    AP
    =（-6，2，-8）在平面ABCD上的射影就是这个四棱锥的高h，
    h=|
    AP
    ||cos＜
    AP
    ，
    n
    ＞|=|
    AP
    •
    n
    |
    n
    |
    |=
    |-18+24-32|
    13
    =2．
    故选：B．
    点评：本题考查空间点到平面的距离公式的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x|y=ln（1-x2）}，则M∩N=（　　）
    A、{x|-1≤x≤1}
    B、{x|-1≤x≤0}
    C、{x|0＜x≤1}
    D、{x|0≤x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学习小组共9人，在如图所示的方格中选择一个座位，根据以往的学习经验，学习互助伙伴越多，学习成绩越好（互助伙伴指两个学生座位是前后或左右关系且相邻），每个学生期末成
    绩X与互助伙伴数n之间的关系如下表所示：
    n234
    X859095
    （1）完成下表，并求出该小组期末考试成绩的平均值；
    X859095
    频数
    （2）若规定当期末成绩X≥90考核为优秀组员，现从优秀组员中任意选取2人，则这2人不是互助伙伴的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
    （1）求证：AD⊥平面PQB；
    （2）若PM=
    1
    3
    PC，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，且AB=2，BC=
    		2
    ，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB与底面ABCD垂直．
    （1）证明侧面PBC与侧面PAB垂直；
    （2）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小；
    （3）设平面PAB与平面PCD所成角是α，求sinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），直线l：y=x+1与抛物线C交于A，B两点，设直线OA，OB的斜率分别为k1．k2（其中O为坐标原点），且k1•k2=-
    1
    4
    ．
    （1）求p的值；
    （2）如图，已知点M（x0，y0）为圆：x2+y2-y=0上异于O点的动点，过点M的直线m交抛物线C于E，F两点．若M为线段EF的中点，求|EF|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=5，|
    b
    |=4，|
    b
    -
    a
    |=
    		61
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ=（　　）
    A、150°B、120°
    C、60°D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2
    		2
    ，E为AB的中点，点F在BC 上，且EF⊥BC．现沿EF 将△BEF 折1起到△PEF的位置，使PF⊥CF，点D 在PC上，且PD=
    1
    2
    DC．
    （1）求证：AD∥平面PEF；
    （2）求二面角A-PC-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    -π
    （xcosx+sinx）dx=
     
    ．

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