Question

11．口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的均值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 2
• D． $\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 由题意得取出的球的最大编号X的可能取值为2，3，分别求出相应的概率，由此能求出取出的球的最大编号X的均值．

解答 解：∵口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，
∴取出的球的最大编号X的可能取值为2，3，
P（X=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{3}^{2}}$=$\frac{1}{3}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，
∴取出的球的最大编号X的均值EX=$2×\frac{1}{3}+3×\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．