若圆x2+y2=b与直线x+y=b相切.则b的值为( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若圆x²+y²=b与直线x+y=b相切，则b的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

$\sqrt{2}$

分析直线与圆相切，圆心到直线的距离为半径长，由点到直线间的距离公式即可求得b的值．

解答解：由题意，圆与直线相切，可得圆心（0，0）到直线的距离等于半径$\sqrt{b}$，
由点到直线的距离公式可得：d=$\frac{|0×1+0×1-b|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}=\sqrt{b}$，解得b=2或b=0（舍去）
故选择：C．

点评解决此类问题，要对点到直线的距离公式熟练掌握，属于基本题型．

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A．

$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i

B．

$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i

C．

$\frac{1}{2}$+2i

D．

$\frac{1}{2}$-2i

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