练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知变量x，y满足条件
    x≥0
    y≤-x+3
    y≥2x
    ，则
    y
    x-2
    的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=
    y
    x-2
    ，则z的几何意义是动点P（x，y）到点A（2，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=
    y
    x-2
    ，则z的几何意义是动点P（x，y）到点B（2，0）的斜率，
    由图象可知，当直线BA的斜率最大，
    由
    y=-x+3
    y=2x
    ，解得
    x=1
    y=2
    ，
    即A（1，2），此时直线BA的斜率zmin=
    2
    1-2
    =-2    ，
    故z的取值范围是-2≤z≤0，
    故答案为：[-2，0]
    点评：本题主要考查线性规划的应用，正确理解函数的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设F1（-1，0），F2（1，0），若过F1的直线交曲线C于A、B两点，求
    F2A
    •
    F2B
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为：
    x=-2+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的参数方程；
    （Ⅱ）当α=
    π
    4
    时，求直线l与曲线C交点的极坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+x   (x ≥ 0)
    -x2+x (x＜0)
    ，则不等式f（x2-x+1）＜12的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x-y-3=0相切，则圆C的半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设经过抛物线C的焦点的直线l与抛物线C交于A、B两点，那么抛物线C的准线与以AB为直径的圆的位置关系为（　　）
    A、相离B、相切
    C、相交但不经过圆心D、相交且经过圆心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、当直线l1与l2的斜率k1，k2满足k1•k2=-1时，两直线一定垂直
    B、直线Ax+By+C=0的斜率为-
    A
    B
    C、过（x1，y1），（x2，y2）两点的所有直线的方程
    y-y1
    y2-y1
    =
    x-x1
    x2-x1
    D、经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x2-1）=logm
    x2
    2-x2
    （m＞O且m≠1）
    （1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；
    （2）解关于x的方程f（x）=logm
    1
    x
    ；
    （3）若m＞1，解关于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案