精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l:y=x+b,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b=(  )
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、±2
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:由题意可得圆心(0,0)到直线的距离等于半径的一半,即
|0-0+b|
2
=1,解得b的值.
解答: 解:∵圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,∴圆心(0,0)到直线的距离等于半径的一半,
|0-0+b|
2
=1,解得b=±
2

故选:C.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,判断圆心(0,0)到直线的距离等于半径的一半是解题的关键,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,1),
b
=(-1,2),若
a
b
在向量
c
上的投影相等,且(
c
-
a
)•(
c
-
b
)=-
5
2
,则向量
c
的坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知空间直线l不在平面α内,则“直线l上有两个点到平面α的距离相等”是“l∥α”的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、非充分非必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:ea<eb,q:lna<lnb,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=|x|在x=0处的导数是(  )
A、0B、不存在C、1D、-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数(i是虚数单位),则实数m=(  )
A、-3B、3C、1D、1或-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
e2x+mex,    x∈[-ln2,0]
lnx,x∈(0,+∞)
(e为自然对数的底数),g(x)=
1
2
ax2+bx.
(Ⅰ)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)当x∈[-ln2,0]时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅲ)当x>0时,设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的圆心C(3,1),被x轴截得的弦长为4
2

(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且CA⊥CB,求a的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案