Question

14．电影城工作人员到学校，通过问卷调查方式调查学生观看电影方式，得到如下数据：

观看方式	电影院	网络	其他
男生	480	x	130
女生	330	120	200

按观看方式分层抽样50人，其中属于在电影院观看的有27人．
（1）求x的值；
（2）从“网络”类中按性别比例取一个容量为6的样本，再从该样本中抽取2人，求恰有一名是女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意，利用分层抽样的性质列出方程组，由此能求出x的值．
（2）由（1）得从“网络”类中按性别比例取一个容量为6的样本，则抽到4名男生，2名女生，再求出从这6人中抽取2人的基本事件总数和抽到的2人中恰有1 名女生包含的基本事件个数，由此能求出恰有一名是女生的概率．

解答 解：（1）由题意，利用分层抽样的性质得：
$\frac{480+330}{（480+330）+（x+120）+（130+200）}$×50=27，
解得x=240．
（2）由（1）得从“网络”类中按性别比例取一个容量为6的样本，
则抽到4名男生，2名女生，
再从这6人中抽取2人，基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15，
抽到的2人中恰有1 名女生包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{1}{C}_{2}^{1}$=8，
∴恰有一名是女生的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质和等可能事件概率计算公式的合理运用．