练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．（Ⅰ）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为$S_甲^2$、$S_乙^2$，比较$S_甲^2$、$S_乙^2$的大小（直接写结果，不必写过程）；
    （Ⅱ）设集合$A=\{y|y={x^2}-2x+\frac{1}{2}\}$，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命题p：x∈A；命题q：x∈B，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．

    分析 （Ⅰ）直接观察茎叶图可得$S_甲^2＞S_乙^2$；
    （Ⅱ）由题可知$A=\{y|y≥-\frac{1}{2}\}$，$B=\{x|-\sqrt{1-m}≤x≤\sqrt{1-m}\}$，由于p是q的必要条件，可得B⊆A，从而解不等式可得答案．

    解答 解：（Ⅰ）观察茎叶图可得$S_甲^2$＞$S_乙^2$；
    （Ⅱ）由题可知$A=\{y|y≥-\frac{1}{2}\}$，$B=\{x|-\sqrt{1-m}≤x≤\sqrt{1-m}\}$
    由于p是q的必要条件，∴B⊆A，
    ∴$-\sqrt{1-m}≥-\frac{1}{2}$，解得$m≥\frac{3}{4}$，综上所述：$\frac{3}{4}≤m＜1$．

    点评 本题考查了茎叶图以及必要条件、充分条件与充要条件的判定，考查了不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知tan2.5°=a，则sin5°（1-$\frac{tan2.5°}{tan5°}$）=a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于9π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列各个角中与2017°终边相同的是（　　）
    A．-147°B．677°C．317°D．217°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数$y={log_2}（{x^2}+\frac{2}{3}bx+\frac{c}{3}）$的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-∞，1）C．（-2，4）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ） 求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （Ⅲ） 设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{3}$）到直线ρcosθ=2的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某服装店经营某种服装，在某周内获利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间数据关系见表；
    x3456789
    y66697381899091
    已知$\sum_{i=1}^7{{x_i}^2}$=280，$\sum_{i=1}^7{{y_i}^2}=45309$，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}=3487$线性回归方程，
    （1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；    
    （2）画出散点图；
    （3）求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$=a+bx，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案