函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx+1的值域为[-1.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx+1的值域为[-1，3]．

分析由条件利用两角和的正弦公式求得函数的解析式，再利用正弦函数的值域求得f（x）的值域．

解答解：函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx+1=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）+1=2sin（x-$\frac{π}{3}$）+1，
故函数的值域为[-1，3]，
故答案为：[-1，3]．

点评本题主要考查两角和的正弦公式、正弦函数的值域，属于基础题．

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B．

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D．

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[0，3]

B．

[0，4]

C．

[-1，3]

D．

[1，4]

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A．

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B．

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C．

4+$\sqrt{7}$

D．

6+$\sqrt{3}$

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