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    19．斜棱柱侧棱长为1，侧面积为2，则直截面（垂直于侧棱且每一条侧棱都相交的截面）的周长为2．

    分析 利用侧面积=直截面的周长×侧棱长，即可求解．

    解答 解：∵斜棱柱侧棱长为1，侧面积为2，
    ∴直截面（垂直于侧棱且每一条侧棱都相交的截面）的周长为2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查侧面积的计算，考查学生转化问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{bx}$（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x＞1时，f（x）-kx＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）证明：当n∈N*，且n≥2时，$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+$\frac{1}{4ln4}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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    4．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．（n∈N*）
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{2}^{n}•{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    11．某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
    （1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列及期望；
    （2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B|A）．

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    8．对任意实数x，矩阵$[\begin{array}{l}{x}&{2+m}\\{3-m}&{3}\end{array}]$总存在特征向量，则m的取值范围是[-2，3]．

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    9．已知t＜0，设函数f（x）=x3+$\frac{3（t-1）}{2}{x^2}$-3tx．
    （1）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；
    （2）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；
    （3）若f（x）≤xex-m（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为0，求t的取值范围．

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