已知a.b.c分别是△ABC的三个内角A.B.C所对的边.若a=1.b=$\sqrt{3}$.A+C=2B.求:角A的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A+C=2B，求：角A的大小．

分析利用三角形内角和定理与正弦定理即可得出．

解答解：∵A+C=2B且A+B+C=π，∴B=$\frac{π}{3}$．
由正弦定理知：sin A=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{1}{2}$，
又a＜b，∴A＜B，∴A=$\frac{π}{6}$．

点评本题考查了三角形内角和定理与正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：

	善于使用学案	不善于使用学案	总计
学习成绩优秀	40
学习成绩一般		30
总计			100

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题