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    求sinx=
    1
    x
    在区间[-π，π]内解的个数．
    考点：正弦函数的图象
    专题：作图题,三角函数的图像与性质
    分析：函数y=sinx与y=
    1
    x
    的图象交点个数等于方程解的个数．在同一坐标系内作出两个函数y=sinx，y=
    1
    x
    在[-π，π]内的图象，不难看出它们有2个交点．
    解答： 解：函数y=sinx与y=
    1
    x
    的图象交点个数等于方程解的个数．
    在同一坐标系内作出两个函数y=sinx，y=
    1
    x
    在[-π，π]内的图象，如图所示．由图象不难看出，它们有2个交点．
    所以方程sinx=
    1
    x
    在[-π，π]内有2个解．
    点评：本题考查正弦函数的图象，函数的零点与对应方程根的联系，重点锻炼了转化的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是平面直角坐标系的原点，A（-2，0）、B（0，2）、C（a，0）（a＞0），设△AOB和等腰直角△COD的外接圆的圆心分别为M、N．
    （1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
    （2）若直线AB截圆N所得的弦长为4，求圆N的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1：x2+y2=5与圆C2：x2+y2+6x-8y-11=0的交点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧楞AA1垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=AB=AA1=2BC，E为DD1的中点，F为A1D的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1BC；
    （2）求直线EF与平面A1CD所成角θ的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（0，3）作两条相互垂直的直线分别交圆x2+y2=16于A、C和B、D两点，则四边形ABCD面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，cosAtanA=-3
    sinB
    tanB
    ，求△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程lg（-x2+mx-1）=lg（3-x）有两个不同的正数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=
    1
    6
    ，an=
    1
    2
    an-1+
    1
    2
    •
    1
    3n
    （n∈N+，n≥2）．
    （1）证明：数列{an+
    1
    3n
    }是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    bx+c
    ax2+1
    是R上的奇函数（a，b，c∈Z），f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，f（2）＞
    1
    3
    ，
    （1）求a，b，c的值；
    （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明；
    （3）判断f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上的单调性（不需要证明），并写出函数f（x）在R上的最值；
    （4）利用单调性和奇偶性作出函数f（x）的草图．

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