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    5．用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格（有公共变边）涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则所有涂色方法的种数为（　　）
    A．120B．240C．260D．360

    分析 先考虑所有可能的情况：①当1与4的颜色相同时，先排1，有5种结果，再排2，有4种结果，4与1相同，最后排3，有4种结果，
    ②当1与4的颜色不同时，类似利用乘法原理，最后根据分类计数原理得到结果；

    解答 解：①当1与4的颜色相同时，先排1，有5种结果，再排2，有4种结果，4与1相同，最后排3，有3种结果，共有C51C41C41=80种结果
    ②当1与4的颜色不同时，有C51C41C31C31=180种结果，
    根据分类计数原理知共有80+180=260，
    故选：C．

    点评 本题考查分类计数原理的问题，注意对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．

    练习册系列答案
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    15．在等差数列{an}中，若a4+a10=10，a6+a12=14，ak=13，则k=15；数列{an}的前n项和Sn=$\frac{{n}^{2}-3n}{2}$．

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    16．“m＞2”是“双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的离心率大于$\sqrt{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    13．已知数列{an}满足a1=15，$\frac{{{a_{n+1}}-{a_n}}}{n}=2$，则$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值为$\frac{27}{4}$．

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    20．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x∈（0，+∞），都有f（2x）=2f（x）；当x∈（1，2]时，f（x）=2-x，给出如下结论：
    ①对?m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；      
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    ④函数f（x）在区间（a，b）单调递减的充分条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1），其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②④B．①②C．①③④D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组（1～10号，11～20号，…，991～1000号）．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为（　　）
    A．86B．96C．106D．97

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则抛物线的方程为（　　）
    A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．y2=x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是（　　）
    A．$（-\frac{5}{2}，\frac{3}{2}）$B．$[-\frac{5}{2}，\frac{3}{2}]$C．$[-2，\frac{3}{2}]$D．$[-\frac{5}{2}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{9}{2}$-n．
    （1）证明：数列{an}是等差数列；
    （2）设数列{$\frac{9-2{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n项和为Tn，求Tn．

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