若$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．若$\overrightarrow{a}$=（2，3，-1），$\overrightarrow{b}$=（-2，1，3），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值为6．

分析求出：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，再利用数量积运算性质即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（4，2，-4），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+（-4）^{2}}$=6．
故答案为：6．

点评本题考查了向量坐标运算法则、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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2．

如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
（1）证明：PE⊥DE；
（2）已知PE=$\sqrt{6}$，求A到平面PED的距离．

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3．

某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记为0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．

等级	不合格		合格
得分	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100]
频数	6	a	24	b

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取5人进行座谈．现再从这5人中任选2人，求这两人都合格的概率．

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16．随机变量ξ的分布列如下，且满足E（ξ）=2，则E（aξ+b）的值（　　）

ξ	1	2	3
P	a	b	c

	A．	0		B．	1
	C．	2		D．	无法确定，与a，b有关

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3．已知函数$f（x）=\frac{2x}{x+1}$
（1）用定义证明：f（x）在[0，1]上是增函数
（2）若2＜x＜6时，求f（x）的值域．

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13．设a_n=xⁿ，b_n=（$\frac{1}{n}$）²，S_n为数列{a_n•b_n}的前n项和，令f_n（x）=S_n-1，x∈R，a∈N^*．
（Ⅰ）若x=2，求数列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n项和T_n；
（Ⅱ）求证：对?n∈N^*，方程f_n（x）=0在x_n∈[$\frac{2}{3}$，1]上有且仅有一个根；
（Ⅲ）求证：对?p∈N^*，由（Ⅱ）中x_n构成的数列{x_n}满足0＜x_n-x_n+p＜$\frac{1}{n}$．

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20．已知向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空间的一个单位正交基底，向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空间的另一组基底，若向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐标是（1，3，4），求向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐标．

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17．若|x-s|＜t，|y-s|＜t，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

|x-y|＜2t

B．

|x-y|＜t

C．

|x-y|＞2t

D．

|x-y|＞t

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