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    设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由基本不等式可得a≥
    		xy
    ，c≥2
    		xy
    ，再由三角形任意两边之和大于第三边可得关于p的不等式组，解不等式可得．
    解答： 解：∵a=
    		x2-xy+y2
    ≥
    		2xy-xy
    =
    		xy
    ，
    b=p
    		xy
    ，c=x+y≥2
    		xy
    ，
    ∵三角形任意两边之和大于第三边，
    ∴
    		xy
    +2
    		xy
    ≥p
    		xy
    ，p
    		xy
    +
    		xy
    ≥2
    		xy
    且p
    		xy
    +2
    		xy
    ≥
    		xy
    ，
    解得 1＜p＜3，故实数p的取值范围是（1，3），
    故答案为：（1，3）．
    点评：本题考查基本不等式的应用，注意不等式的使用条件，以及三角形中任意两边之和大于第三边，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知x=2是函数f（x）=aln（1+x）+0.5x2-4x的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若直线y=b与函数f（x）的图象有3个不同的交点，求b的取值范围．

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    宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r＞0）的球．人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统．已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°．在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离．
    （1）求AC两点间的球面距离；
    （2）求P点的经度；
    （3）求AP两点间的球面距离．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=
    		2
    ，PC=
    		6
    ．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）已知棱PA上有一点E．
    （ⅰ）若二面角E-BD-A的大小为45°，求AE：EP的值；
    （ⅱ）若Q为四棱锥P-ABCD内部或表面上的一动点，且EQ∥平面PDC，请你判断满足条件的所有的Q点组成的几何图形（或几何体）是怎样的几
    何图形（或几何体）．（只需写出结果即可，不必证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+c（n∈N*），其中c是常数．
    （1）若数列{an}为等比数列，求常数c的值；
    （2）若c=2，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f(
    1
    3
    )=1    ．
    （1）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；
    （2）如果f（x）＜f（2-x）+2，求x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2-bx（b为常数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半径为5的圆的圆心C在x轴上，圆心C的横坐标是整数，且圆C与直线4x+3y-33=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线ax-y-7=0与圆C相交于A，B两点，且满足CA⊥CB，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞1，求y=
    x2-2x+2
    x-1
    的最小值是
     
    ．

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