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    某几何体的三视图如图所示，它的体积为(　　)

    A．72π                                                          B．48π

    C．30π                                                          D．24π


    　C

    [解析]　本题考查三视图及圆锥、球的体积公式，由三视图知，该几何体是由一个半球与一个圆锥的组合体，半球半径为3，圆锥底面半径为3，母线长为5，所以其体积V＝×π×33＋×π×32×4＝30π.


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    设双曲线－＝1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为________．

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    设抛物线x2＝12y的焦点为F，经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A，B两点，又知点P恰为AB的中点，则|AF|＋|BF|＝________.

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    已知点F(1,0)，⊙F与直线4x＋3y＋1＝0相切，动圆M与⊙F及y轴都相切．

    (1)求点M的轨迹C的方程；

    (2)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向⊙F各引一条切线，切点分别为P，Q，记α＝∠PAF，β＝∠QBF，求证sinα＋sinβ是定值．

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    如图是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立主体中数字表示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的左视图为(　　)

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    若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

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    若一个螺栓的底面是正六边形，它的正(主)视图和俯视图如图所示，则它的体积是(　　)

    A.＋π                                              B．3＋π

    C．9＋π                                            D．9＋π

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    如图，在平行四边形ABCD中，，若将其沿BD折成直二面角A－BD－C，则三棱锥A－BCD的外接球的体积为________．

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    如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

    (1)求证：AB∥平面PCD；

    (2)求证：BC⊥平面PAC；

    (3)若M是PC的中点，求三棱锥M－ACD的体积．

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