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    斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为
     
    ．
    考点：三角形的面积公式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：设直角三角形的两直角边分别为a，b，由直角三角形的斜边长为1可得：a2+b2=1结合基本不等式可得1≥2ab，进而得到三角形面积的范围．
    解答： 解：设直角三角形的两直角边分别为a，b，
    由直角三角形的斜边长为1可得：
    a2+b2=1≥2ab，
    故直角三角形的面积S=
    1
    2
    ab≤
    1
    4
    ，
    故：斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为
    1
    4
    ，
    故答案为：
    1
    4
    点评：本题考查的知识点是三角形面积公式，基本不等式，难度不大，属于基础题．
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