Question

有两只水桶，桶1中有a升水，桶2是空桶．现将桶1中的水缓慢注入桶2中，t分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y₁=

a

2kt

，桶2中的水就是y₂=a-

a

2kt

（k为常数），假设5分钟时，桶1和桶2中的水量相等．从注水开始时，经过m分钟时桶2中的水是桶1中水的3倍，则m=（　　）

• A、8
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：由于5分钟后桶A和桶B中的水量相等，所以可求k=

1

5

，再利用，经过m分钟时桶2中的水是桶1中水的3倍，可求时间．

解答： 解：∵t=5时，y₁=y₂，∴由

a

25k

=a-

a

25k

，
得k=

1

5

．
∴y₁=

a

2 t 5

∵经过m分钟时桶2中的水是桶1中水的3倍，
∴

a

2 m 5

=3（a-

a

2 m 5

），
∴m=10．
故选：B．

点评：本题主要考查指数函数的实际应用，关键是根据题意，求出指数函数，进而解决问题．