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    解关于x的不等式：x2+|x-2|＞3．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：对x进行分类讨论，再解一元二次不等式，即可求出结论．
    解答： 解：（1）当x≥2时，x2+|x-2|=x2+x-2＞3，
    ∴x2+x-5＞0，∴x＞
    -1+
    		21
    2
    或x＜
    -1-
    		21
    2

    又∵x≥2＞
    -1+
    		21
    2
    ，∴x≥2；
    （2）当x＜2时，x2+|x-2|=x2-x+2＞3，
    ∴x2-x-1＞0，
    ∴x＞
    -1+
    		5
    2
    或x＜
    -1-
    		5
    2

    又∵x＜2，
    ∴x＜
    -1-
    		5
    2
    或
    -1+
    		5
    2
    ＜x＜2
    综上所述：{x|x＜
    1-
    		5
    2
    或x≥
    -1+
    		5
    2
    }
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，去掉绝对值符号是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+cosx，a为是常数，x∈R．
    （1）请指出函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
    （2）当a=
    		3
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，
    m
    •
    n
    =-1，且向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）共线．
    （Ⅰ）求向量
    n
    的坐标
    （Ⅱ）若向量
    p
    =（2cos2
    C
    2
    ，cosA），其中A、C为△ABC的内角，且∠B=
    π
    3
    ，求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知如图，在三棱锥P-ABC中，顶点P在底面的投影H是△ABC的垂心．
    （Ⅰ）证明：PA⊥BC；
    （Ⅱ）若PB=PC，BC=2，且二面角P-BC-A度数为60°，求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非空数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则
    1
    1-a
    ∈A．
    ①若2∈A，则在A中还有两个元素是什么？
    ②求证：集合A中至少有三个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列代数式的值：
    （1）已知sin（3π+α）=
    1
    4
    ，求
    cos(π+α)
    cosα•[cos(π+α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cos(α+2π)•cos(α+π)+cos(-α)

    （2）已知tanα=2，求
    1
    4
    sin2α+
    1
    3
    sin2α+
    1
    2
    cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上，且满足B1F=2BF．
    （1）求证：EF⊥A1C1；    
    （2）求几何体ABFED的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|k+1＜x＜2k-1}，且A?B，则实数k的取值范围是
     
    ．

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