Question

19．将直线l沿y轴的负方向平移a（a＞0）个单位，再沿x轴正方向平移a+1个单位得直线l'，此时直线l'与l重合，则直线l'的斜率为（　　）

• A． $\frac{a}{a+1}$
• B． -$\frac{a}{a+1}$
• C． $\frac{a+1}{a}$
• D． -$\frac{a+1}{a}$

Answer 1

分析 利用直线经过平移后，仍回到原来的位置时，设直线l上一点A（x，y），通过点的变化后仍在直线上，最后利用直线的斜率公式求解即可．

解答 解：设直线l上一点A（x，y），
其沿y轴负方向平移a个单位，再沿x轴正方向平移a+1个单位后的坐标为（x+a+1，y-a）
它仍然在直线l上，
∴直线l的斜率k=$\frac{y-a-y}{x+a+1-x}$=-$\frac{a}{a+1}$
故选：B．

点评 本小题主要考查函数的图象与图象变化等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．