Question

下列命题中，错误的是（　　）

• A、平行于同一平面的两个平面平行
• B、垂直于同一个平面的两个平面平行
• C、若a，b是异面直线，则经过直线a与直线b平行的平面有且只有一个
• D、若一个平面与两个平行平面相交，则交线平行

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用平面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析，指出错误的选项．

解答： 解：对于A，平行于同一平面的两个平面平行，根据面面平行的性质定理和判定定理可以判断正确；
对于B，垂直于同一个平面的两个平面平行是错误的；如墙角的三个平面；
对于C，若a，b是异面直线，则经过直线a与直线b平行的平面有且只有一个；根据异面直线的定义以及线面平行的判定定理可以判断C是正确的；
对于D，若一个平面与两个平行平面相交，则交线平行；根据面面平行的性质定理知道D是正确的．
故选B．

点评：本题考查了平面平行的性质定理和判定定理的运用；熟练灵活地运用定理是关键．