练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．直线l与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，且在两坐标轴上的截距相等，这样的直线l有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

    分析 先看直线不过原点的情况，设出直线的方程，利用圆心到直线的距离等于半径，可得结论；再看直线过原点的情况，把原点代入即可知原点在圆外，则这样的直线也应该有2条，最后综合得到结论．

    解答 解：若直线不过原点，则x+y=a，
    圆x2+y2-4x-4y+7=0的圆心为（2，2），半径为1，
    圆心到直线的距离d=$\frac{|2+2-a|}{\sqrt{2}}$=1，∴a=4±$\sqrt{2}$，则应该有2条
    若过原点，把（0，0）代入7＞0，即原点在圆外，∴过原点有2条切线
    故一共有4条．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生数形结合的思想和对基本知识的理解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．关于x的方程|x2-2x|+a=0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（-1，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形，腰长为1，则该四棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$或$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{6}$或$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$或$\frac{\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求数列1，a+a2，a3+a4+a5，a6+a7+a8+a9，…的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，求实数m的取值范围，使得f（m）-f（x）＜$\frac{1}{m}$对任意x＞0恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知线段AB，CD分别在两条异面直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，求证：MN＜$\frac{1}{2}$（AC+BD）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆C：（x+1）2+（y-1）2=4．求与圆C切于点P（1，1）的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$，方程f（x）=kx-2恰有两个不同的根，则实数k的取值范围为（0，1）∪（1，4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在数列{an}中，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，且a1=2，则an=$\frac{2}{2n-1}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案