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    10．已知$sin（{\frac{π}{4}-x}）=\frac{3}{5}$，则sin2x=$\frac{7}{25}$．

    分析 由诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简所求，结合已知即可计算求值．

    解答 解：∵$sin（{\frac{π}{4}-x}）=\frac{3}{5}$，
    ∴$sin2x=cos（\frac{π}{2}-2x）=1-2{sin^2}（\frac{π}{4}-x）=\frac{7}{25}$．
    故答案为：$\frac{7}{25}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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