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    如图11-7，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点。

    （1）求证EF⊥平面PAB；

    （2）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。


    CD=ED，∴PE=BE，又F为PB中点，∴EF⊥PB ，又在Rt△PBC中，CF=PB，在Rt△PDB中，DF=PB，∴CF=DF，∴EF⊥CD，

    又AB∥CD，∴EF⊥AB，∴EF⊥平面PAB；

    （2）由已知PD⊥CD，PD⊥AD，又AD⊥CD，所以建立如图11-8所示的空间直角坐标系，设BC=a，

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    （1）求BE与A1C所成的角；

    （2）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出AF；若不存在，请说明理由。

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    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.

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    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    B．垂直于AC，但不垂直于MN

    C．垂直于MN，但不垂直于AC

    D．与AC、MN都不垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M.

     (1)求证：AM⊥PD；

    (2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值．

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    规定表示不超过的最大整数，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函数导函数，设，则函数的值域是（    ）

    A．   B． C．  D.

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