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    一个正三菱柱的左视图是边长为2
    		3
    的正方形，如图所示，则它的外接球的表面积等于
     
    ．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题设条件及所给的图象可得出正三棱柱的高是2
    		3
    ，底面是边长为4的正三角形，由于其外接球的球心是棱柱上下底面的中点连线的中点Q，求出Q到棱柱顶点的距离即可求出球的半径，再由球的表面积公式求出球的表面积即可得出结论．
    解答： 解：由题意可得正三棱柱的示意图如图，它的高是2
    		3
    ，底面是边长为4的正三角形，其中上下底面的中点连线的中点Q即几何体外接球的球心，线段IQ即半径
    由几何体的性质知，P是三角形的中心，可求得IP=
    4
    		3
    3

    又QP=
    		3
    ，所以IQ=
    5
    		3
    3

    所以球的表面积为4π×
    25
    3
    =
    100
    3
    π
    故答案为：
    100
    3
    π
    点评：本题考查简单几何体的三视图，此类题的关键是能由实物图得到正确的三视图或者由三视图可准确还原实物图．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    B、AC=BD
    C、AC∥截面PQMN
    D、异面直线PM与BD所成的角为45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 如图，设A是椭圆长轴一个顶点，直线l与椭圆交于P、Q（不同于A），若∠PAQ=90°，求证直线l恒过x轴上的一个定点，并求出这个定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设h是一个正整数，证明（1+h）n≥1+nh，n是任意正整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=5，|
    b
    |≤1，且|
    a
    -4
    b
    |≤
    		21
    ，则
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanαtanβ+1=0，且-
    π
    2
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，则sinα+cosβ=
     
    ．

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