Question

5．某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

x	40	20	30	50
y	490	260	390	540

根据此表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{b}$=9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（　　）

• A． 650万元
• B． 655万元
• C． 677万元
• D． 720万元

Answer 1

分析 由图表求出样本中心点的坐标，代入回归直线方程求得$\widehat{a}$，可得回归直线方程，取x=60得答案．

解答 解：由图表可得，$\overline{x}=\frac{40+20+30+50}{4}=35$，$\overline{y}=\frac{490+260+390+540}{4}=420$．
∵$\widehat{b}$=9.4，∴$\widehat{a}$=420-9.4×35=91，
则$\widehat{y}$=9.4x+91，
取x=60，可得$\widehat{y}$=9.4×60+91=655（万元）．
故选：B．

点评 本题考查线性回归直线方程，明确线性回归直线方程恒过样本中心点是关键，是基础题．