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    13．下列函数是偶函数又在（0，+∞）上递减的是（　　）
    A．y=x2+1B．y=|x|C．y=-x2+1D．$y=\frac{1}{x}$

    分析 利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

    解答 解：A中，y=x2+1为偶函数又在（0，+∞）上递增，故排除A；
    B中，y=|x|为偶函数又在（0，+∞）上递增，故排除B；
    C中，y=-x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，符合题意；
    D中，y=$\frac{1}{x}$为奇函数，在（0，+∞），（-∞，0）上单调递减，故排除D．
    故选C．

    点评 本题考查函数的奇偶性、单调性的判断证明，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，熟记基本函数的有关性质可简化问题的解决．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx，若方程f（x）=g（x）有且只有一个正实根，则实数k的取值范围是$[1，+∞）∪\{\frac{1}{2}\}$．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C上任意一点到点$（\frac{3}{2}，0）$的距离与到直线$x=-\frac{3}{2}$的距离相等．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若曲线C上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求△ABC面积的最大值．

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    1．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且对任意的x，y＞0满足f（x）+f（y）=f（xy）．
    （1）计算f（1），f（4）；
    （2）解不等式f（x）-f（x-3）≤2．

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    8．已知奇函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+4x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x^2}+mx（x＜0）}\end{array}}\right.$

    （1）求实数m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y=f（x）的图象；
    （2）若函数f（x）在区间[-2，a-2]上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）
    ①根据频率分布直方图算出样本数据的中位数为2400
    ②为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为[2500，3000）的人中抽取25人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．抛掷两枚骰子，求
    （1）点数之和是奇数的概率；
    （2）点数之积是偶数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-log5x的零点个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F，过F作斜率为2的直线l，直线l与双曲线的右支有且只有一个公共点，则双曲线的离心率范围$（1，\sqrt{5}]$．

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