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    已知直线x=
    a2
    		a2+b2
    被双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式即可得出．
    解答： 解：直线x=
    a2
    		a2+b2
    为双曲线的一条准线，被它的两条渐近线所截得线段AB的长=
    2ab
    c
    ，
    焦点F（c，0）渐近线y=
    b
    a
    x的距离d=
    bc
    		a2+b2
    =b．
    由题意，
    2ab
    c
    =b，即e=
    c
    a
    =2
    故选：C．
    点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，则不等式-b＜
    1
    x
    ＜a的解集为（　　）
    A、{x|-
    1
    a
    ＜x＜0或0＜x＜
    1
    b
    }
    B、{x|-
    1
    b
    ＜x＜0或0＜x＜
    1
    a
    }
    C、{x|x＜-
    1
    a
    或x＞
    1
    b
    }
    D、{x|x＜-
    1
    b
    或x＞
    1
    a
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1的离心率的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    2
    D、
    		5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入a1=2，a2=0，a3=1，a4=4，则计算机输出的结果是（　　）
    A、2B、0C、1D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2ln2-2]
    B、[2ln2-2，+∞）
    C、[2ln2，+∞）
    D、[2ln2-2，2ln2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={y|y≥1}，B=（-∞，-1）∪（2，+∞），则A∪（∁UB）=（　　）
    A、[1，2]
    B、[1，+∞）
    C、[-1，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于统计的命题，真命题的序号为（　　）
    ①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号的同学在样本中，则样本中另一个同学编号为25号；
    ②数据：1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；
    ③数据：a，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则标准差为2；
    ④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据，所得回归直线方程y=a+bx中，b=2，
    .
    x
    =1，
    .
    y
    =3，则a=1．
    A、①②B、②④C、①③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方OB，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，为了市民出行方便与城市环境问题，现要求市中心O到AB的距离为10km，设∠OAB=α．
    （1）试求AB关于角α的函数关系式；
    （2）问把A、B分别设在公路上离市中心O多远处，才能使AB最短，并求其最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=45°，D为BC中点，BC=2．记锐角∠ADB=α．且满足cosα=-
    7
    25
    ．
    （1）求cos∠CAD；
    （2）求BC边上高的值．

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