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    13．已知a，b，c满足a＜b＜c且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）
    A．ab＜acB．c（a-b）＞0C．ab2＜cb2D．ac（2a-2c）＞0

    分析 由题意可判断a＜0，c＞0；举反例排除A，B，C，再证明D即可．

    解答 解：∵a＜b＜c且ac＜0，
    ∴a＜0，c＞0；
    当a=-2，b=0，c=2时，ab＜ac，c（a-b）＞0，ab2＜cb2不成立，
    ∵2a-2c＜0，
    ∴ac（2a-2c）＞0，
    故选：D．

    点评 本题考查了不等关系的基本性质，同时考查了指数函数的单调性的应用．

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    A．-3B．3C．-4D．4

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    A．2±$\sqrt{2}$B．2±2$\sqrt{2}$C．1±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$±1

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    （2）求线段PQ的长．

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    5．下列不等式一定成立的是（　　）
    ①lg（x2+$\frac{1}{4}$）≥lg x（x＞0）；　②sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）；
    ③x2+1≥2|x|（x∈R）；　　④$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞1（x∈R）．
    A．①②B．②③C．①③D．②④

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    2．若函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则y=f（x+1）的定义域为[0，1]．

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    3．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD=$\sqrt{2}$AA1=2．
    （1）求证：直线C1D⊥平面ACD1；
    （2）试求三棱锥A1-ACD1的体积．
    （3）求A1C与平面ADD1A1所成角．

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