Question

19．已知点的直角坐标分别为（1，-$\sqrt{3}$），则它的极坐标（　　）

• A． $（{2，\frac{π}{3}}）$
• B． $（{1，\frac{π}{3}}）$
• C． $（{2，-\frac{π}{6}}）$
• D． $（{2，-\frac{π}{3}}）$

Answer 1

分析 利用公式$\left\{\begin{array}{l}{ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}\\{tanθ=\frac{y}{x}}\end{array}\right.$，再根据点所在象限，即可化为极坐标．

解答 解：$ρ=\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，tanθ=-$\sqrt{3}$，θ∈$（-\frac{π}{2}，0）$，解得$θ=-\frac{π}{3}$．
∴（1，-$\sqrt{3}$）的极坐标为$（2，-\frac{π}{3}）$．
故选：D．

点评 本题考查了直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题．