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    15．直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点（-2，3）．

    分析 把直线的方程分离参数，令参数的系数等于0，求得x、y的值，可得此直线经过的定点的坐标．

    解答 解：直线（a-1）x-y+2a+1=0，即 a（x+2）+（-x-y+1）=0，
    令x+2=0，求得y=3，可得此直线经过定点（-2，3），
    故答案为：（-2，3）．

    点评 本题主要考查直线过定点问题，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．设P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一点，过椭圆中心作直线交椭圆于A、B两点，直线PA、PB的斜率分别为k1，k2，且${k_1}{k_2}=-\frac{1}{4}$，则椭圆离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    6．F1，F2分别为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1的左右焦点，P为椭圆上一动点，F2关于直线PF1的对称点为M，F1关于直线PF2的对称点为N，则当|MN|的最大值为（　　）
    A．2B．3C．4D．$2\sqrt{2}$

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    3．已知曲线$y=\frac{x^2}{4}-4lnx$的一条切线与直线x+y+1=0垂直，则切点的横坐标为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    10．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x-4（x＞0），则{x|f（x-1）＞0}等于（　　）
    A．{x|x＞3}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|-1＜x＜1或x＞3}D．{x|x＜-1}

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    20．已知两条异面直线a，b所成的角为50°，则过空间任意一点P与a，b所成的角均为65°的直线共有（　　）条．
    A．1B．2C．3D．4

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    7．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（113.5）=$\frac{1}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．“m＞0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，四个完全相同的长方体排成一个直四棱柱：每个长方体底面为边长1的正方形，侧棱AB长为2，Pi（i=1，2…）是上底面上其余的八个点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，…）的不同值的个数为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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