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    3．7个身高各不相同的学生排成一排照相，高个子站中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也一个比一个矮，则共有20种不同的排法（结果用数字作答）．

    分析 根据题意，个子最高的在最中间，可以在剩余的6个人中，任取3人，站到甲的左边，并按从低到高的顺序排列，进而在剩余的3个人站到甲的右边，按从高到低的顺序排列，分析其情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，个子最高的在最中间，假设个子最高的是甲，
    可以在剩余的6个人中，任取3人，站到甲的左边，并按从低到高的顺序排列，有C63=20种抽取方法，
    剩余的3个人站到甲的右边，并按从高到低的顺序排列，有1种情况，
    故共有20×1=20种不同的排法；
    故答案为：20．

    点评 本题考查排列组合的运用，关键在于正确利用分步计数原理分析计算．

    练习册系列答案
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    13．在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面APD；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD．

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    14．已知某圆的圆心在直线y=2x上，且与x轴相切于点（1，0），则该圆的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=4．

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    11．若正项数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，点P（$\sqrt{{S}_{n}}$，Sn+1）（n∈N*）在曲线y=（x+1）2上．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn表示数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    18．我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1：4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为$\frac{1}{27}$．

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    8．设（1-2x）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0-a1+a2-a3=27．

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    15．某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期（×月×日）将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：
    统计信息在不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）在堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）堵车的概率运费（万元）
    公路123$\frac{1}{10}$1.6
    公路214$\frac{1}{2}$0.8
    （Ⅰ）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
    （Ⅱ）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
    （注：毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费）

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    12．求函数y=sin22x+$\sqrt{3}$sinxcosx-1的最大值，最小值．

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    19．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程
    （2）若直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，求直线l被曲线C截得的弦长．

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