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    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
    e1
    =
    1 
    1 
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．
    考点：特征值与特征向量的计算,变换、矩阵的相等
    专题：矩阵和变换
    分析：首先设M=
    ab
    cd
    ，然后根据二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
    e1
    =
    1 
    1 
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M．
    解答： 解：设M=
    ab
    cd
    ，
    则
    ab
    cd
     
    1
    1
    =3
    1
    1
    =
    3
    3
    ，
    故
    a+b=3
    c+d=3
    ；
    又因为
    ab
    cd
     
    -1
    2
    =
    9
    15
    ，
    故
    -a+2b=9
    -c+2d=15
    ；
    联立以上两方程组，
    解得a=-1，b=4，c=-3，d=6，
    故M=
    -14
    -36
    ．
    点评：本题主要考查了二阶矩阵的变换等知识，考查了特征值与特征向量的计算，属于基础题．
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    x2
    10
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    ．

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    c
    a
    =
     
    ．

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    3
    5
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    π
    2
    ，π），cosβ=
    2
    5
    ，β∈（
    3π
    2
    ，2π），则sin（α+β）-cos（α-β）的值为
     
    ．

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    ．

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    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    （n≥2，n∈N*），则a2014等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、-1

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