Question

5件产品中，3件正品，从中任取2件，X是取出的次品件数．
（1）计算X的分布列；   
（2）计算X的数学期望．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列

专题：计算题

分析：（1）X是取出的次品件数，取值可以是0，1，2，计算相应的概率，即可得到X的分布列； 
（2）利用（1）中X的分布列，根据数学期望公式，即可求得X的数学期望．

解答： 解：（1）X是取出的次品件数，取值可以是0，1，2，则
P（X=0）=

C 2 3

C 2 5

=

3

10

=0.3，P(X=1)=

C 1 3 C 1 2

C 2 5

=

3

5

=0.6，P(X=2)=

C 2 2

C 2 5

=

1

10

=0.1
∴X的分布列：
（2）EX=0×0.3+1×0.6+2×0.1=0.8

点评：本题重点考查离散型随机变量的分布列与数学期望，解题的关键是确定随机变量的取值，计算相应的概率．