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    二项式(x-
    1
    x
    )n    展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：计算题
    分析：.根据二项式系数中间项的最大求出n，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出r 的值，将其代入通项求出常数项．
    解答： 解：根据题意二项式(x-
    1
    x
    )n    展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，
    则n=8，
    所以二项式(x-
    1
    x
    )n    =(x-
    1
    x
    )    8    展开式的通项为
    Tr+1=（-1）rC8rx8-2r
    令8-2r=0得r=4
    则其常数项为C84=70
    故答案为70．
    点评：本题考查二项式定理的应用，涉及二项式系数的性质，要注意系数与二项式系数的区别．
    练习册系列答案
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    已知实数a，b满足a+b=1，则（a+2）2+（b+2）2的最小值为
     
    ．

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    定义在(0，
    π
    2
    )    上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，直线P1P与y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为
     
    ．

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    若
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(1，-5)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．（结果用反三角函数表示）

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    已知a，b为两个正数，且a＞b，设a1=
    a+b
    2
    ，b1=
    		ab
    ，当n≥2，n∈N*时，an=
    an-1+bn-1
    2
    ，bn=
    		an-1bn-1
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是递减数列，数列{bn}是递增数列；
    （Ⅱ）求证：an+1-bn+1＜
    1
    2
    (an-bn)    ；
    （Ⅲ）设数列{an}，{bn}前n项和分别为SnTn，求证：Sn＜Tn+2（a+b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的两根都是负数，求k的取值范围．

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