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    15．已知cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 由已知利用降幂公式，诱导公式即可化简求值得解．

    解答 解：∵cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+cos（2α+\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴sin2α=$\frac{1}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了降幂公式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    20．“k＞$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$”是“直线y=k（x+1）与圆（x-1）2+y2=1相交”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    4．两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，则下列四个函数：f1（x）=2log2（x+2），f2（x）=log2（x+2），f3（x）=log2（x+2）2，f4（x）=log22x，为“同形”函数的是（　　）
    A．f1（x）与f3（x）B．f2（x）与f4（x）C．f1（x）与f2（x）D．f3（x）与f4（x）

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    （3）当$\overrightarrow{PE}=λ\overrightarrow{PA}$时，二面角E-BD-A的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求实数λ的值．

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