Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  3

  个单位长度
• B、向右平移

  π

  3

  个单位长度
• C、向左平移

  π

  6

  个单位长度
• D、向右平移

  π

  6

  个单位长度

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由已知函数的图象求出函数解析式，然后看自变量x的变化得答案．

解答： 解：由图可知，A=1，

T

4

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，
∴T=

2π

ω

=π，即ω=2．
由五点作图的第三点可知，2×

π

3

+φ=π，得φ=

π

3

（|φ|＜

π

2

），
则f（x）=sin（2x+

π

3

）=sin2（x+

π

6

）．
∴为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移

π

6

个单位长度．
故选：C．

点评：本题考查由函数的部分图象求函数解析式，考查了函数图象的平移，解答的关键是利用五点作图的某一点求初相，是基础题．