Question

9．在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取2瓶，则至少取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{17}{95}$，至多取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{187}{190}$，恰好取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{51}{190}$，没有取到过期饮料的概率为$\frac{78}{95}$．

Answer 1

分析 在20瓶饮料中任取2瓶有190种不同的取法，求出相应事件的取法，根据古典概型公式，代入数据，求出结果．

解答 解：由题意知本题是一个古典概型，在20瓶饮料中任取2瓶有190种不同的取法，
至少取到1瓶过期饮料的概率为1-$\frac{{C}_{17}^{2}}{190}$=$\frac{17}{95}$，
至多取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{{C}_{17}^{2}+{C}_{3}^{1}{C}_{17}^{1}}{190}$=$\frac{187}{190}$，
恰好取到1瓶过期饮料的概率为$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{17}^{1}}{190}$=$\frac{51}{190}$，
没有取到过期饮料的概率为$\frac{{C}_{17}^{2}}{190}$=$\frac{78}{95}$．
故答案为：$\frac{17}{95}$，$\frac{187}{190}$，$\frac{51}{190}$，$\frac{78}{95}$．

点评 本题考查古典概型，考查概率的计算，确定事件的取法是关键．