Question

9．网格纸上小正方形的边长为1，如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． 44
• B． 56
• C． 68
• D． 72

Answer 1

分析 由三视图知该几何体为一个长方体切掉一个三棱柱和一个棱锥得到的几何体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体体积公式求出几何体的体积．

解答 解：由三视图可知，该几何体为一个长方体切掉一个三棱柱和一个棱锥得到的几何体，
且长方体长、宽、高为4、4、6；
三棱柱的底面是直角边分别为4、3的直角三角形，高为4；
三棱柱的底面是直角边分别为2、4的直角三角形，高为3；
∴该几何体的体积V=4×4×6-$\frac{1}{2}×3×4×4$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×4×3$=68，
故选：C．

点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．